给惯性以简单定义

吴建国  教学研究与讨论 
physics

Ken Dobson, David Grace & David Lovett: Physics

开普勒《哥白尼天文学概要》首次使用惯性一词表达“地面上的物体具有减速运动属性”。牛顿《原理》赋予惯性一词新的含义,比开普勒的概念有根本的进步,但是复杂、多余、错误。其错误,奥地利物理学家马赫给出了有力的批评。牛顿提出惯性概念是一个失误;考虑到历史背景,这个失误,如同提出绝对时空论,情有可原。牛顿惯性概念的简单成分被物理学家们接受了:惯性成为一个多义词,每个含义都比牛顿的定义简单。笔者见到的英美物理教科书,大多使用简单定义:把惯性一词作为牛顿第一定律的同义语,也作为GUANXING质量的同义语;不把惯性作为一个核心概念,只是作为一个辅助性名词。 英国出版的一种A Level 物理教材(1),16开614页,在动力学部分,甚至没有提到惯性一词。国内的情况不同,中学物理教科书对惯性一词的表述,基本沿用了牛顿的表述(有所改造)。其实,国内不同的意见已经存在了半个世纪以上。从物理通报1957发表的一篇旨在“纠错”的文章(2)看,1957年之前国内已经有物理教师表达了对惯性概念的质疑。19年后,1976年,华中工学院学报自然科学版发表长篇文章(3),批评国内教材所表述的惯性概念,提出的建议有一部分正是目前多数英文版教材和少数中文版教材的实际做法。

对于牛顿力学平动问题,物理学家使用惯性一词,主要有两种含义:

一,物体不受力或合力为零时,速度不变(相对GUANXING参考系)。这个性质称为惯性。在这个意义上,受到平衡力时,不同物体有一样的惯性,受到非平衡力时,谈不上惯性。

二,惯性,作为物理量,就是质量。在这个意义上,物体不管是否受力,都具有惯性,不同物体的惯性往往不同。

不同物体在同样的力作用下,可能获得不同大小的加速度(相对GUANXING参考系)。通俗的说法是,只要使用适当的单位,合力跟加速度的比值,就正好等于天平所测量的质量(引力质量)。根据文献(4),由相关实验事实,可以把物体受到的合力跟加速度的比值,定义为一个物理量,这个物理量反映了物体受力时运动速度发生变化的性质,称为惯性质量。惯性质量也称为惯性。引力质量和惯性质量,定义不一样,而实验发现两者数值相等,后来爱因斯坦使用“引力质量和惯性质量实质相同”这一假定提出广义相对论。大学物理教材区分惯性质量和引力质量,是要表述科学发展的逻辑线索。高中物理必修教材,惯性质量和引力质量两个术语(人教版教材用一两句话提到两个术语)不加区分,都称为质量。

上述两种含义,虽然具有联系,但无法归纳为一种含义。英语国家多数作者,国内少数作者以第一含义作为惯性一词的定义,然后在适当的上下文,指出惯性一词还有第二种用法。读者阅读相关科学文献时,根据上下文确定惯性一词表达哪种简单含义,并没有什么困难。

第一种含义的惯性,不是物体某个普遍表现的性质,专门定义一个词并无必要。保留这个词义,是考虑在不增加显著麻烦的前提下照顾历史习惯。

第二种含义的惯性,就是质量的同义词。保留这个词义,也是为了照顾历史习惯。

至于牛顿力学转动问题,惯性或表示质量,或表示转动惯量。

国内高中物理教材是否承认惯性第一含义,语焉不详;承认第二含义,是可以肯定的;强调了这样一种含义:物体受到非平衡力作用时,还“要”保持原来的速度,“抵抗”速度变化。可以从几个角度批评这一套表述。

1,物体只要受到不等于零的合力,速度就会变化。1吨的物体受到1微牛的合力,速度会发生变化,一点也不“要”保持原来的速度,一点也不“抵抗”速度变化。“抵抗速度变化”,这种措辞是不是要表达“合力达到某个值以下时,物体会保持速度,不同的物体改变速度对应的合力阈值不同”?后者正好符合人们的一种前科学概念:合力要达到一定值才能改变静止状态。

或许有人说,他要表达的惯性无法用普通的语汇、词句准确地解释,只是借用“抵抗”这种普通词汇而已;不同物体合力跟加速度的比值的不同反映了“抵抗”的不同。我们说,牛顿第二定律足够简明,何必要用不能达意的表述?加速度跟合力之间如果存在简单关系,就会存在一个包含复合单位的系数,有一个系数就表示“抵抗”?那电容、比热、热传导系数,是不是都要表达为物体具有抵抗某某某的性质?另外,“质量的倒数”是不是可以表述为物体不抵抗速度变化的性质、接受速度变化的性质?

2,牛顿第一定律说的是不受外力时任何物体都保持速度。由牛顿第一定律得出“物体具有保持速度的性质”时,满不在乎地把“不受外力”几个字去掉,没有道理。

3,任何物体不受力时速度不变,如果承认这个性质是惯性,那么就必须承认不同物体的惯性是一样的。要得出“不同物体惯性不同”,必须预先老老实实地给惯性一个新定义。科学的前提是逻辑。如果表述科学命题时,连逻辑都不顾,是没有道理的。

4,物体不受力时速度不变(相对GUANXING参考系)。这是牛顿力学的一条公理。至于为何这条命题为真,不需要回答,不可能回答。“物体由于内在的惯性导致不受力时速度不变”是无效的表述:为何只是相对GUANXING参考系速度不变?

5,在讨论牛顿第二定律之前,用万能的惯性概念解释“汽车紧急刹车时乘客上半身前倾”这类涉及到软物体、复杂作用力、参考系选择的问题,明显是乱弹琴。

牛顿三定律、引力定律,足以作为牛顿力学基础。不需要介绍牛顿惯性概念。建议把惯性定义为牛顿第一定律所描述的内容,然后简单地指出,由于历史的原因,惯性也是质量的同义词。

参考文献

1.Ken Dobson, David Grace & David Lovett. Physics[M]. London: Collins, 2008.

2.吴明. 关于牛顿定律和质量定义[J]. 物理通报, 1957 (8) : 18-20.

3.李家伟. 关于“惯性”与“质量”的问题[J]. 武汉工学院学报自然科学版, 1976 (2) : 28-34.

4.关洪. 牛顿第二定律的操作分析[J].大学物理, 1991(1):6-10.

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