略似惯性系:地球参考系等等

 吴建国  教学研究与讨论

地球参考系,也称地面参考系,以地球上的标志点建立坐标系。

地球参考系,相对地心参考系[1]做怎样的运动?原点位于地心的地球参考系,相对地心参考系匀速转动,周期是1恒星日。原点位于地面某点的地球参考系,相对地心参考系的运动是一种平动:匀速圆周运动,周期是1恒星日,加速度垂直指向地轴。

“原点位于地心“,可以作为地球参考系的默认选项。地球参考系的原点取在地心,对于由地心参考系推导地球参考系的性质,在地心参考系与地球参考系之间换算数据,都比较方便。“地球上物体的重力是地球施加的引力跟由于地球自转而受到的惯性离心力的合力”,这个表述的前提是选用原点位于地心的地球参考系。

一方面,地球参考系相对地心参考系这一近似惯性系匀速转动,因此地球参考系是非惯性系。在地球参考系准确地应用牛顿定律,需要引入惯性离心力和科里奥利力。在地球参考系应用牛顿定律时,考虑地球引力,不考虑惯性离心力和科里奥利力,那是粗糙的处理。

另一方面,物理和工程技术在地球参考系应用牛顿定律的常用处理是:使用重力这个物理量替代地球引力,不计科里奥利力。重力是物体所受地球引力和地球参考系中物体所受离心力(以及引潮力)的合力。这种处理的精确度介于精确跟粗糙之间(速度越大、路径跨度越大,误差越大)。所用动力学方程介于惯性系方程和非惯性系方程之间。因此,可以把地球参考系归类为”略似惯性系”。

(高中物理课本“地球参考系可以看做惯性系”这个表述,对于读者认识地球参考系的性质毫无帮助。)

对于地面附近(比如100千米以内)物体,使用地球参考系作为略似惯性系处理,比使用地心参考系作为近似惯性系处理,常常方便一些;如果要求较高的精确度,需要使用地心参考系(参见物理课本近地卫星),或者把地球参考系作为非惯性系处理(参见地理课本)。对于离地面较远的物体,由于重力加速度没有现成的数据,没有简单的计算办法(有些课本给出的所谓重力加速度随距离变化的公式其实谈的是地球引力加速度),地球参考系作为略似惯性系使用就不再方便。

略似惯性系还有:

  • 月球参考系
  • 木星参考系
  • 空间站参考系

空间站参考系相对空间站质心参考系的转动角速度很小,加上考察的物体对于原点的距离很小,因此空间站参考系中物体受到的惯性离心力、科里奥利力一般是可以忽略的。空间站质心参考系中,原点附近物体所受原点相关物体的引力为零;相应地,空间站参考系中,原点附近物体重量(物体所受离心力与原点相关物体施加的引力之和)近似为零。空间站参考系跟空间站质心参考系的差别一般可以忽略。空间站参考系这一略似惯性系,有时可以看做近似惯性系。

是否存在太阳参考系?不存在。因为太阳作为一个气体团,只有一个标志点。太阳表层不同部分相对日心参考系做圆周运动,周期不等,因此用抽象的办法建立太阳参考系也是不可能的。

参考

[1] 近似惯性系:地心参考系、日心参考系等等

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